Linear Algebra - 20. Inverse matrix, Cramer's Rule
31 Jul 2019 | Linear Algebra목차
Inverse matrix
Lecture 19에서 여인수(cofactor)에 대해서 배웠다면 역행렬을 구하는 방법을 아는 것은 매우 간단하다.
먼저 2x2행렬의 예제에서 살펴보고, 3x3행렬의 예제를 보자.
그림을 보면 알 수 있듯이, 여인수 행렬의 전치행렬(수반행렬)에다가 A의 행렬식의 역수를 곱해준 꼴임을 알 수 있다.
이러한 방법을 적용하여 3x3행렬의 행렬식을 살펴보면 다음과 같다.
그런데 그렇다면, 이 역행렬을 구하는 공식은 어디서부터 나온 것일까?
다음 식을 살펴보자.
위의 두 공식이 성립하고, 위 두 공식으로 부터, A의 역행렬 공식이 도출되었음을 알 수 있다.
Cramer’s Rule (크레머 공식)
크레머 공식은 Ax=b 라는 식이 있을때, 해당 식의 해를 행렬식을 이용하여 표현하는 방법이다.
다음 그림을 보면서 과정을 이해해보자
출처 : https://twlab.tistory.com/43?category=668741